Amizade entre homens e mulheres... será?

Homens, mulheres e amizade. Cabem os três na mesma frase?

Foi exatamente esse o tópico de uma longa conversa de buteco com um suíço (estou ressaltando a nacionalidade para mostrar que a questão é um pouco universal). 

Eu sempre achei possível e tenho vários amigos homens. Essa minha opinião já foi, inclusive, motivo de várias brigas com um ex-namorado, que defende com unhas e dentes que todo homem  se aproxima de mulher por interesse.

Meu colega suíço tem uma opinião parecida com a do meu ex. Ele acha que amizade mesmo, daquelas completamente livre de interesses, não existe. Sempre haverá um interesse latente por parte dos homens e se houver uma brecha, eles irão avançar o sinal do coleguismo. E cabe às mulheres o papel de frear - ou não - essa tentativa.

Essa conversa me lembrou um vídeo que queria postar há um tempo aqui. É engraçado, mas nós mulheres realmente acreditamos na existência de uma relação amical. Será ingenuidade nossa?